GPG数学：ドラゴン曲線

久しぶりのGPGシリーズです。

今日話す内容はドラゴン曲線（dragon curve）です。

この曲線を初めて見たのは映画で有名になった小説
「Jurasicc Park」のチャプターに描かれた絵でした。

大体のFractial図形がそうですが、複製→変換→統合
の繰り返して精度が高く美しい曲線になります。

ドラゴン曲線の作り方（出所：Wikipedia）

ドラゴン曲線に場合、Iterationが重ねると囲碁盤みたいな
グリッド領域が広がりますが、この曲線の特徴は
１つの線が交差せず（角が当たる事はあり）始点から
終点まで繋がっている事です。

その広い囲碁盤の中身がどうなっているか確認のため
90度に曲がる部分をラウンド処理して描いてみました。

プログラムではなくフォトショップで描いた画像です。

そして、１つの線がどの経路で繋がっているのかを
見やすくするため、グラデーション色をつけてみました。

結構綺麗なカーブになって壁紙にしたいくらいです。

ついでに、Iterationによって曲線の変化を確認する
簡単なWebアプリをUnityで実装してみました。

※モバイルでは正しく表示されない事があります。

ソースコードはここでダウンロードできます。

久々に良い脳トレになりました。

放課後ゲーム作り